2025年成考专升本《高等数学二》每日一练试题07月26日
2025-07-26 11:25:12 来源：勒克斯教育网
2025年成考专升本《高等数学二》每日一练试题07月26日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
判断题
1、若
，则
。（）
答 案：错
解 析：
单选题
1、设函数z=f(x2-y2),f(u)二阶可导，则
=（）
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：C
解 析：
2、设函数z＝cos（x＋y），则
＝（）.
- A：cos2
- B：－cos2
- C：sin2
- D：－sin2
答 案：D
解 析：
，
.
主观题
1、求函数
的单调区间、极值、凹凸区间和拐点．
答 案：解：f(x)的定义域为（－∞，0）∪（0，＋∞），
令
，得x＝－1．令
，得
列表得
所以函数f(x)的单调减少区间为（－∞，－1），单调增加区间（－1，0），（0，＋∞）；
f(-1)＝3为极小值，无极大值．
函数f(x)的凹区间为（－∞，0），（
，＋∞），凸区间为（0，
），拐点坐标为（，0）．
2、设平面图形是由曲线y＝
和x＋y＝4围成的．（1）求此平面图形的面积S．
（2）求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积Vx．
答 案：解：曲线y＝和x＋y＝4围成的图形如图阴影部分所示
．求两条曲线的交点，解方程
得交点（1，3）与（3，1）．（1）面积
；
（2）旋转体体积
填空题
1、设函数y＝
，则y''＝（）．
答 案：ex＋1
解 析：
，
．
2、已知
，则A＝()．
答 案：
解 析：
故A＝．
简答题
1、设50件产品中，45件是正品，5件是次品，从中任取3件，求其中至少有1件是次品的概率（精确到0.01）。
答 案：
2、求由方程
确定的隐函数和全微分
答 案：等式两边对x求导，将y看作常数，则
同理
所以
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