2025年成考专升本《高等数学二》每日一练试题07月01日

2025年成考专升本《高等数学二》每日一练试题07月01日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。

判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：

单选题

1、曲线与x轴所围成的平面图形的面积为（）.

• A：2
• B：4
• C：2π
• D：4π

答 案：C

解 析：与x轴所围成的平面图形为个圆心在坐标原点，半径为2的圆，故面积为

2、设函数f（x）=x³+e³+3^x，则f’（x）等于（）。  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

解 析：本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式。只需注意e³是常数即可。

主观题

1、袋中有4张卡片，上面分别写有从1～4四个整数．让甲乙两人各自从中挑选一张，甲先挑选：选完后卡片不放回，同时再放入一张写有数字5的卡片，接下来让乙去挑选．记乙挑得的数字为X．试求随机变量X的概率分布，并求数学期望E(X)．

答 案：解：（1）随机变量X的可能取值为1，2，3，4，5．显然P(X＝1)＝P(X＝2)＝P(X＝3)＝P(X＝4)，设事件A为甲挑到写有数字1的卡片，则．
事件B为乙挑到写有数字1的卡片，则P(B)＝P(X＝1)，因此
易知P(B|A)＝0，，因此．
所以离散型随机变量X的概率分布为：
（2）．

2、甲袋中有15只乒乓球，其中3只白球，7只红球，5只黄球，乙袋中有20只乒乓球，其中10只白球，6只红球，4只黄球．现从两袋中各取一只球，求两球颜色相同的概率．

答 案：解：样本空间的样本点应该是甲、乙两袋中的样本点之积，也就是从甲袋中取一个球再从乙袋中取一球的所有取法，即两球颜色相同的情况有三种，因此其样本点共有所以两球颜色相同的概率为

填空题

1、由曲线y=x²，x=y²所围成的平面图形的面积为

答 案：

解 析：本题考查了平面图形面积的知识点. 该平面图形面积为

2、函数（）

答 案：

解 析：对于函数要求，即；对于函数要求xy＞0，所以函数z的定义域为。

简答题

1、  

答 案：解法1将等式两边对x求导，得ex-ey·y'=cos（xy）（y+xy'）， 所以  

2、设函数f(x,y)n为大于1的整数，求在条件x+y=c下f(x,y)得最小值，其中x＞0，y＞0，c为正常数。  

答 案： 由实际问题的意义知当x=y=时，f(x,y)取得最小值