2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题06月22日
2025-06-22 11:35:27 来源：勒克斯教育网
2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题06月22日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、设方程
有特解
则他的通解是（）
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：A
解 析：考虑对应的齐次方程
的通解，特征方程
所以r1=-1，r2=3，所以
的通解为
，所以原方程的通解为
2、不定积分
等于（）。
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：A
解 析：令t＝sinx，则原式＝
，再将令t＝sinx代入还原，可得
。
3、
（）。
- A：0
- B：1
- C：2
- D：3
答 案：D
解 析：由极限商的运算法则可得
主观题
1、求函数y＝xex的极小值点与极小值
答 案：解：方法一：
令y'＝0，得x＝-1。
当x＜-1时，y'＜0；当x＞-1时,y'＞0。
故极小值点为x＝-1，极小值为
。
方法二：，
令y'＝0，得x＝-1，又
，
。
故极小值点为x＝-1，极小值为
。
2、求曲线y＝x2在点（a，a2）（a＜1）的一条切线，使由该切线与x＝0、x＝1和y＝x2所围图形的面积最小。
答 案：解：设所求切线的切点为（a，b），见下图，
则b＝a2，
，切线方程为y－b＝2a（x－a），y＝2ax－2a2＋b＝2ax－a2。设对应图形面积为A，则
令
，则
，令
。当a＜
时，f'(a)＜0；当a＞时，f'(a)＞0，故
为f(a)的最小值点，切线方程为：y＝x－
。
3、求二元函数
的极值。
答 案：解：
则由
点P（－1，1）为唯一驻点，
因此点（－1，－1）为z的极小值点，极小值为－1。
填空题
1、曲线y＝
与直线y＝x，x＝2围成的图形面积为（）。
答 案：
－1n2
解 析：由题作图
，由图可知所求面积为
2、曲线
的凹区间是（）。
答 案：（－∞，2）
解 析：
令
由4－2x＝0得x＝2，当x＜2时，
当x＞2时，
＜0，故f（x）的凹区间是（－∞，2）。
3、
答 案：2
解 析：本题考查的知识点为二次积分的计算。 
简答题
1、计算
其中D是由直线y=0.y=x,x=1所围成的闭区域。
答 案：
- 备考交流
-
2025成考内部交流群群号：665429327
扫一扫或点击二维码入群
