2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题05月22日

2025-05-22 11:34:27 来源:勒克斯教育网

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2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题05月22日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、设函数f(x)在(0,1)上可导且在[0,1]上连续,且f'(x)>0,f(0)<0,f(1)>0,则f(x)在(0,1)内()。

  • A:至少有一个零点
  • B:有且仅有一个零点
  • C:没有零点
  • D:零点的个数不能确定

答 案:B

解 析:因为函数f(x)在[0,1]上连续,f(0)<0,f(1)>0,故存在,使得,又f'(x)>0,函数在(0,1)上单调增加,故f(x)在(0,1)内有且仅有一个零点。

2、下列函数在[1,e]上满足拉格朗日中值定理条件的是()。

  • A:1/(1-x)
  • B:lnx
  • C:1/(1-lnx)
  • D:

答 案:B

解 析:AC两项,在[1,e]不连续,在端点处存在间断点(无穷间断点);B项,lnx在[1,e]上有定义,所以在[1,e]上连续,且在(1,e)内有意义,所以lnx在(1,e)内可导;D项,定义域为[2,+∞],在[1,2)上无意义。

3、设y=,则dy=()。

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:A

解 析:

主观题

1、判断级数的敛散性。

答 案:解:令,则,由于故有当<1,即a>e时,该级数收敛;当>1,即a<e时,该级数发散。

2、求

答 案:解:

3、求微分方程的通解。

答 案:解:为一阶线性微分方程,则

填空题

1、函数的极大值点的坐标是()。

答 案:(-1,-2)

解 析:,令y'=0,得.当x<-1时,y'>0,函数单调增加;当时,y'<0,函数单调减少;当x>1时,y'>0,函数单调增加.故当x=-1时,函数取得极大值为-2,即极大值坐标为(-1,-2)。

2、微分方程的通解是_____。  

答 案:

解 析:

3、

答 案:

解 析:

简答题

1、  

答 案:

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