2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题06月21日
2025-06-21 11:31:11 来源：勒克斯教育网
2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题06月21日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、
（）。
- A：0
- B：1
- C：2
- D：
答 案：B
解 析：所给级数为不缺项情形。
2、
（）。
- A：0
- B：1
- C：
- D：
答 案：D
解 析：
。
3、
- A：0
- B：1
- C：2
- D：∞
答 案：A
解 析：
主观题
1、求幂级数
的收敛区间（不考虑端点）。
答 案：解：
，由
可解得
，故所给级数收敛区间为
。
2、曲线y2＋2xy＋3＝0上哪点的切线与x轴正向所夹的角为
？
答 案：解：将y2＋2xy＋3＝0对x求导，得
欲使切线与x轴正向所夹的角为，只要切线的斜率为1，即
亦即x＋2y＝0，设切点为（x0，y0），则x0＋2y0＝0①
又切点在曲线上，即y02＋2x0y0＋3＝0②
由①，②得y0＝±1，x0＝±2
即曲线上点（－2，1），（2，－1）的切线与x轴正向所夹的角为。
3、求微分方程
的通解。
答 案：解：对应的齐次方程为
。特征方程
，特征根
齐次方程通解为
原方程特解为
，代入原方程可得
，因此
。
方程通解为
填空题
1、
（）。
答 案：
解 析：
2、
答 案：0
解 析：本题考查的知识点为定积分的性质。 
3、微分方程y''＝x的通解是（）。
答 案：
解 析：等式两边同时积分得
，重复上一步骤得
简答题
1、证明：当x>0时
>1+x.
答 案：
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