2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题05月21日
2025-05-21 11:39:21 来源：勒克斯教育网
2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题05月21日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、设
与
都为正项级数，且
则下列结论正确的是（）。
- A：若
收敛，则
收敛 - B：若
发散，则
发散 - C：若
收敛，则
收敛 - D：若
收敛，则
发散
答 案：C
解 析：由正项级数的比较判别法可知，若
都为正项级数，且
则当
收敛时，可得知
必定收敛．
2、设
则
（）。
- A：6dx+6dy
- B：3dx+6dy
- C：6dx+3dy
- D：3dx+3dy
答 案：C
解 析：
3、∫cos（x-1）dx=（）。
- A：sin（x-1）+C
- B：-sin（x-1）+C
- C：sinx+C
- D：-sinx+C
答 案：A
解 析：本题考査的知识点为不定积分运算。 
可知应选A。
主观题
1、设y＝（sinx）ex＋2，求y'。
答 案：解：
2、求
。
答 案：解：
。
3、将函数f（x）＝sinx展开为
的幂级数．
答 案：解：由于
若将
看成整体作为一个新变量，则套用正、余弦函数的展开式可得
从而有
其中
（k为非负整数）。
填空题
1、设z=ln（x2+y），则dz=（）。
答 案：
解 析：本题考查的知识点为求二元函数的全微分。 
2、级数
的收敛半径是（）。
答 案：
解 析：
3、设z=sin（y+x2），则
=（）。
答 案：2xcos（y+x2）。
解 析：本题考查的知识点为二元函数的偏导数计算。 
简答题
1、
答 案：
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