2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题04月06日
2024-04-06 11:31:48 来源：勒克斯教育网
2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题04月06日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、设
，则dz=（）。
- A：2xdx+dy
- B：x2dx+ydy
- C：2xdx
- D：xdx+dy
答 案：A
解 析：
。
2、
（）。
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：B
解 析：
。
3、设y＝x＋lnx，dy＝（）。
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：B
解 析：y＝x＋lnx，则
。
主观题
1、计算
．
答 案：解：
2、曲线y2＋2xy＋3＝0上哪点的切线与x轴正向所夹的角为
？
答 案：解：将y2＋2xy＋3＝0对x求导，得
欲使切线与x轴正向所夹的角为，只要切线的斜率为1，即
亦即x＋2y＝0，设切点为（x0，y0），则x0＋2y0＝0①
又切点在曲线上，即y02＋2x0y0＋3＝0②
由①，②得y0＝±1，x0＝±2
即曲线上点（－2，1），（2，－1）的切线与x轴正向所夹的角为。
3、判定级数
的敛散性．
答 案：解：
含有参数a＞0，要分情况讨论：（1）如果0＜a＜1，则
，由级数收敛的必要条件可知，原级数发散。（2）如果a＞1，令
＝
；因为
＜1，因而
是收敛的，比较法：
所以
也收敛。
（3）如果a＝1，则
所以
，由级数收敛的必要条件可知，原级数发散。所以
填空题
1、级数
的和为（）。
答 案：2
解 析：
是首项为
，公比为
的几何级数，其和
。
2、设y＝(x＋3)2，则y'＝（）。
答 案：2(x＋3)
解 析：
3、设
，则k＝（）。
答 案：-2
解 析：
k＝-2。
简答题
1、设函数
答 案：
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