2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题06月04日
2025-06-04 11:41:56 来源：勒克斯教育网
2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题06月04日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、下列方程中表示椭球面的是（）。
- A：x2＋y2－z2＝1
- B：x2－y2＝0
- C：
- D：x2＋y2＝z2
答 案：C
解 析：A项，双曲面的方程为
，所以为双曲面；B项，x2－y2＝0表示两条垂直的直线；C项，椭球面的方程为
，符合这一特征；D项，x2＋y2＝z2表示圆锥体。
2、微分方程
的通解为（）。
- A：y＝Ce-x
- B：y＝e-x＋C
- C：y＝C1e-x＋C2
- D：y＝e-x
答 案：C
解 析：特征方程为r2＋r＝0，特征根为r1＝0，r2＝－1；方程的通解为y＝C1e-x＋C2。
3、设区域D是由直线y=x，x=2，y=1围成的封闭平面图形，
（）。
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：D
解 析：积分区域如右图中阴影部分所示。D可以表示为1≤x≤2，1≤y≤x或1≤y≤2，y≤x≤2，对照所给选项，知应选D。 
主观题
1、求
．
答 案：解：
＝2ln2
2、设函数
，问常数a，b，c满足什么关系时，f（x）分别没有极值、可能有一个极值、可能有两个极值?
答 案：解：此函数在定义域（－∞，＋∞）处处可导，因此，它的极值点必是驻点即导数等于零的点，求导得
令
即
由一元二次方程根的判别式知：当
时，
无实根。
由此可知，当
时，f（x）无极值。
当
时，
有一个实根。
由此可知，当
时，f（x）可能有一个极值。
当
时，f（x）可能有两个极值。
3、求微分方程
的通解。
答 案：解：
为一阶线性微分方程，则
填空题
1、
答 案：
解 析：
2、设y=3+cosx，则y’=（）。
答 案：-sinx。
解 析：本题考查的知识点为导数运算。 
3、
（）。
答 案：1
解 析：本题考查的知识点为函数连续性的概念。
简答题
1、
答 案：
解 析：本题考查的知识点为不定积分运算。 
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