2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题02月06日
2024-02-06 11:41:01 来源：勒克斯教育网
2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题02月06日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、若
存在，
不存在，则（）。
- A：
与
都不存在 - B：
与
都存在 - C：
与
之中的一个存在 - D：
存在与否与f（x），g（x）的具体形式有关
答 案：A
解 析：根据极限的四则运算法则可知：
，
，所以当
存在，
不存在时，
，
均不存在。
2、设y＝e2x，则dy＝（）。
- A：e2xdx
- B：2e2xdx
- C：
- D：－2e2xdx
答 案：B
解 析：由复合函数的求导法则可知
，故
。
3、下列各点在球面（x－1）2＋y2＋（z－1）2＝1上的是（）。
- A：（1，0，1）
- B：（2，0，2）
- C：（1，1，1）
- D：（1，1，2）
答 案：C
解 析：将各个点代入球面公式可知（1，1，1）在球面上。
主观题
1、求
．
答 案：解：微分方程的通解为
2、求微分方程
的通解．
答 案：解：对应齐次微分方程的特征方程为
特征根为r＝1(二重根)。齐次方程的通解为y＝(C1＋C2x)
(C1，C2为任意常数)。
设原方程的特解为
，代入原方程可得
因此
故原方程的通解为
3、判断级数
的敛散性。
答 案：解：令
，则
，由于
故有当
＜1，即a＞e时，该级数收敛；当＞1，即a＜e时，该级数发散。
填空题
1、设
，
，则g'(x)＝（）。
答 案：
解 析：令t＝x＋1则x＝t－1，
，则
,
。
2、微分方程y'+4y=0的通解为（）。
答 案：y＝Ce-4x
解 析：将微分方程分离变量，得
，等式两边分别积分，得
3、
＝（）。
答 案：x-x2+C
解 析：
简答题
1、求函数f(x)=
的单调区间。
答 案：
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