2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题10月29日
2023-10-29 11:18:38 来源：吉格考试网
2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题10月29日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、下列方程中表示椭球面的是（）。
- A：x2＋y2－z2＝1
- B：x2－y2＝0
- C：
- D：x2＋y2＝z2
答 案：C
解 析：A项，双曲面的方程为
，所以为双曲面；B项，x2－y2＝0表示两条垂直的直线；C项，椭球面的方程为
，符合这一特征；D项，x2＋y2＝z2表示圆锥体。
2、设
，则dy＝（）。
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：B
解 析：
。
3、当x→0时，与3x2＋2x3等价的无穷小量是（）。
- A：2x3
- B：3x2
- C：x2
- D：x3
答 案：B
解 析：由于当x→0时，3x2为x的二阶无穷小量，2x3为x的三阶无穷小量，因此3x2＋2x3为x的二阶无穷小量，即
。
主观题
1、计算
．
答 案：解：
从而有
，所以
2、设f(x)为连续函数，且满足方程
求
的值。
答 案：解：
等式两边分别积分可得
故
，即
。
3、求极限
答 案：解：当
时，
，则
。
填空题
1、设F（x，y，z）＝0，其中z为x，y的二元函数，F（x，y，z）对x，y，z存在连续偏导数，且
则
＝（）。
答 案：
解 析：根据复合函数求偏导法则可得：
，要求z对x的偏导，则把y看做常数，所以有
，所以
。
2、设I=
交换积分次序，则有I=（）
答 案：
解 析：
的积分区域
3、若积分
，则积分
＝（）。
答 案：F（1nx）＋C
解 析：
，因为
，所以令
得
。
简答题
1、证明：当x>0时
>1+x.
答 案：
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