2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题10月29日
2025-10-29 11:29:25 来源：勒克斯教育网
2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题10月29日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、设球面方程为
，则该球的球心坐标与半径分别为（）。
- A：（-1，2，-3）；2
- B：（-1，2，-3）；4
- C：（1，-2，3）；2
- D：（1，-2，3）；4
答 案：C
解 析：对照球面方程的基本形式可知
，因此球心坐标为（1，-2，3），半径为2，故选C。
2、幂级数
的收敛半径R＝（）。
- A：0
- B：1
- C：2
- D：＋∞
答 案：B
解 析：所给幂级数为不缺项级数，
，因此
可知收敛半径
。
3、
（）。
- A：3
- B：6
- C：9
- D：9e
答 案：C
解 析：
主观题
1、计算
dx。
答 案：解：
2、已知f（π）＝1，且
，求f（0）。
答 案：解：
对
采用凑微分和分部积分后与
相加，代入条件即可求出f（0）。因为
而
所以
又f（π）＝1，所以f（0）=2。
3、求微分方程
的通解．
答 案：解：对应齐次微分方程的特征方程为
，解得r1＝3，r2＝－2.所以齐次通解为
。设方程的特解设为y*＝（Ax＋B）ex，代入原微分方程可解得，A＝
，B＝
．即非齐次微分方程特解为
。所以微分方程
的通解为
。
填空题
1、设z＝xy，则
（）。
答 案：
解 析：
，求时，将y认作常量，z为x的幂函数，
。
2、
答 案：x3+x
解 析：
3、设
则y''＝（）。
答 案：e-x
解 析：
简答题
1、
答 案：
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