2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题10月29日

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判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：所以  

单选题

1、设函数z＝，则（）.

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：.

2、设f(x)为上定义的连续奇函数，且当x＞0时，f(x)＞0,则由y＝及x轴围成的图形面积S，其中不正确的选项是（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：因为f（x）奇函数，且x＞0时，f（x）＞0，故当x＜0时，f（x）＜0，且因此在区间[-a，0]上的面积应为

主观题

1、求函数在条件x＋2y＝7下的极值．

答 案：解：设令由式（1）与式（2）解得5x＝4y代入式（3）得x＝2，y＝，所以为极值．

2、加工某零件需经两道工序，若每道工序的次品率分别为0.02与0.03，加工的工序互不影响，求此加工的零件是次品的概率．

答 案：解：A＝{第一道工序是次品)，B＝{第二道工序是次品)，C＝{产品是次品}，则C＝A＋B且Ａ与B相互独立，P(C)＝P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)·P(B)＝0.02＋0.03－0.02×0.03＝0.0494．

填空题

1、设f(x)是[-2,2]上的偶函数，且f'(-1)=3，则f'(1)=()  

答 案：-3

解 析：因为f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f'(1)，即f'(1)=-f'(-1)=-3.

2、若f（x）在x＝a处可导，则＝（）．

答 案：8f'(a)

解 析：因为f（x）在x＝a处可导，

简答题

1、证明：

答 案：令则由于此式不便判定符号，故再求出又因所以f'(x)单调增加，故f'(x)>f'(4)=-8=8(2ln2-1)=8(ln4-1)>0, 得到f(x)单调增加，故f(x)>f(4),即因此

2、设函数求常数a。使f(x)在点x=0处连续。  

答 案： 要f(x)在点x=0处连续，则需所以a=1.