2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题09月29日
2023-09-29 11:23:46 来源：勒克斯教育网
2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题09月29日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
判断题
1、若
，则
。（）
答 案：错
解 析：
所以
单选题
1、设z=f(x,y)在点（1，1）处有
，且
（1，1）＝2，
（1，1）＝0，
（1，1）＝1，则f（1，1）（）.
- A：是极大值
- B：是极小值
- C：不是极大值
- D：不是极小值
答 案：B
解 析：
＝A，
＝B，
＝C，根据极值的充分条件：B2－AC＝－2＜0，A＝2＞0，所以f（1，1）为极小值.
2、设函数z＝f(u)，u＝x2＋y2且二阶可导，则
（）.
- A：4
- B：4x
- C：4y
- D：4xy
答 案：D
解 析：
，
.
主观题
1、设
，求
．
答 案：解：将方程
写成
．因为
，
，
，所以
，
2、求由曲线y＝ex，y＝e-x及x＝1所围成的平面图形的面积以及此平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积Vx．
答 案：解：其平面图形如图所示
，则平面图形面积
旋转体的体积为
填空题
1、
答 案：
解 析：
2、
（）
答 案：
解 析：
简答题
1、求函数
的单调区间、极值及凹凸区间．
答 案：函数定义域为
求导得
令
得
列表得
函数
的单调增加区间为
单调减少区间为
为极大值，
极小值；凸区间为
凹区间为
。
2、计算
答 案：
ps：将分母
用于之等价的无穷小量
代换，这是一个技巧。
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