2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题09月12日
2023-09-12 11:24:18 来源：吉格考试网
2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题09月12日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
判断题
1、若
，则
。（）
答 案：错
解 析：
所以
单选题
1、根据f(x)导函数f'(x)的图像，判定下列结论正确的是（）.
- A：在（-∞，1）内，f(x)是单调增加的
- B：在（-∞，0）内，f(x)是单调增加的
- C：f(-1)为极大值
- D：f(-1)为极小值
答 案：D
解 析：x轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0.即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值.
2、函数f(x)＝1－x3在区间（－∞，＋∞）（）.
- A：单调增加
- B：单调减少
- C：先单调增加，后单调减少
- D：先单调减少，后单调增加
答 案：B
解 析：对任意的x≠0，有
，仅当x＝0时，f(x)的一阶导数为0，故函数在（－∞，＋∞）上单调减少.
主观题
1、设函数z＝z(x,y)由sin（x＋y）＋ez＝0确定，求
．
答 案：解：设F（x，y，z）＝sin（x＋y）＋ez．则
则
2、在抛物线y＝1－x2与x轴所组成的平面区域内，做一内接矩形ABCD，其一条边AB在x轴上（如图所示）
．设AB长为2x，矩形面积为S(x)． （1）写出S(x)的表达式；
（2）求S(x)的最大值．
答 案：解：（1）
（2）
令
解得
（
舍去）。则
为极大值．由于驻点唯一，且实际问题有最大值，所以
为最大值．
填空题
1、
（）．
答 案：sin1
解 析：
．
2、已知函数
在x＝0处连续，则ａ＝（）．
答 案：2
解 析：函数f(x)在x＝0处连续，可知
，
，
，得a＝2．
简答题
1、求函数
的倒数。
答 案：等式两边同时取对数得
方程两边同时对x求导有
故
2、从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品．设每个产品被抽到的可能性相同。求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布。
答 案：
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