2022年成考高起点《数学(理)》每日一练试题07月30日

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单选题

1、

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

2、若圆x²+y²=c与直线x+y=1相切，则c=（）

• A：1/2
• B：1
• C：2
• D：4

答 案：A

解 析：本题主要考查的知识点为圆与直线的位置关系．【应试指导】           

3、在△ABC中，若lgsinA-lgsinB-lgcosC=lg2，则△ABC是（）。

• A：以A为直角的三角形
• B：b=c的等腰三角形
• C：等边三角形
• D：钝角三角形

答 案：B

解 析：∵lgsinA-lgsinB-lgcosC=lg2

4、

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

主观题

1、A、B、C是直线L上的三点，P是这条直线外一点，已知AB=BC=a，∠APB=90°，∠BPC=45°。求：(Ⅰ)∠PAB的正弦；
(Ⅱ）线段PB的长；
(Ⅲ)P点到直线L的距离

答 案：

2、设函数f(x)=x³-3x²-9x，求(Ⅰ)函数f(x)的导数；(Ⅱ)函数f(x)在区间[1，4]的最大值与最小值

答 案：

3、在△ABC中，BC=a，AC=b，a，b是方程的两个根，且2cos(A+B)=1.求：
（Ⅰ）角C的度数。
（Ⅱ）AB的长度。

答 案：（Ⅰ）cosC=cos[π-(A+B)]=-cos(A+B)=-1/2，所以，C=120°。（Ⅱ）由题意可知，a+b=2√3，ab=2，

4、某县位于沙漠边缘，到1999年底全县绿化率已达30％.从2000年开始，每年出现这样的局面：原有沙漠面积的16％被栽上树改为绿洲，而同时原有绿地面积的4％又被侵蚀，变为沙漠。(Ⅰ)设全县的面积为1,1999年底绿洲面积为a1=3/10，经过一年绿洲面积为a2，经过n年绿洲面积为an，求证：an+1=4/5an+4/25；
(Ⅱ)问至少经过多少年的绿化，才能使全县的绿洲面积超过60％(年取整数)。

答 案：

填空题

1、已知数列{an}的前n项和为，则a3=______。

答 案：9

解 析：

2、

答 案：1/8

解 析：该小题主要考查的知识点为等比数列.