2023-05-09 11:19:24 来源:吉格考试网
2023年成考高起点《数学(理)》每日一练试题05月09日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考高起点每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、直线3x-4y-9=0与圆(θ为参数)的位置关系是
答 案:A
解 析:方法一: 圆心O(0,0),r=2,则圆心O到直线的距离为
0
2、圆的圆心在()点上
答 案:A
解 析:因为所以圆的圆心为O(1,-2)
3、从椭圆与x轴额右交点看短轴两端点的视角为60°的椭圆的离心率()
答 案:A
解 析:求椭圆的离心率,先求出a,c.(如图) ,由椭圆定义知
4、过点(-2,2)与直线x+3y-5=0平行的直线是()
答 案:A
解 析:所求直线与x+3y-5=0平行,可设所求直线为x+3y+c=0,将点(一2,2)带入直线方程,故-2+3×2+c=0,解得c=-4,因此所求直线为线为x+3y-4=0.
主观题
1、在△ABC中,B=120°,BC=4,△ABC的面积为,求AC.
答 案:由△ABC的面积为得所以AB =4.因此所以
2、设函数f(x)=xlnx+x.(I)求曲线y=f(x)在点((1,f(1))处的切线方程;
(II)求f(x)的极值.
答 案:(I)f(1)=1,f'(x)=2+lnx,故f'(1)=2.所以曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y=2x-1.(II)令f'(x)=0,解得当时,f'(x)
3、在正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中, (Ⅰ)写出向量关于基底{a,b,c}的分解式 (Ⅱ)求证: (Ⅲ)求证:
答 案:(Ⅰ)由题意知(如图所示) (Ⅱ) (Ⅲ) 由已知,a,c是正四棱柱的棱,a,b,c两两垂直
4、已知a,b,c成等差数列,a,b,c+1成等比数列.若b=6,求a和c.
答 案:由已知得解得
填空题
1、不等式的解集为()
答 案:
解 析:
2、的展开式是()
答 案:
解 析: