2025年成考高起点《数学(理)》每日一练试题10月14日

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单选题

1、展开式中x³的系数是（）。

• A：-21
• B：21
• C：-30
• D：30

答 案：B

解 析：

2、直线2x+y+m=0和直线x+2y+n=0的位置关系是（）。

• A：平行
• B：垂直
• C：相交但不垂直
• D：不确定

答 案：C

解 析：

3、方程的图像是下图中的（）  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：本题属于读图题型，在寻求答案时,要着重讨论方程的表达式  

4、以椭圆上任一点(长轴两端除外)和两个焦点为顶点的三角形的周长等于（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

解 析：由椭圆方程可知，a²=9,b²=4,则椭圆上任一点(长轴两端除外)和两个焦点为顶点的三角形的周长等于

主观题

1、设分别讨论x→0及x→1时f（x）的极限是否存在？

答 案：∴f（x）在x=0处极限不存在 同理f（x）在x=1处极限存在

2、已知时，化简式子f(sin2α)-f(- sin2α)。

答 案：由已知得， ∴sinα

3、设（0＜α＜π），求tanα的值。

答 案：

4、函数在其定义域上是否连续？作出f（x）的图形。

答 案：f（x）的定义域为[0，2] 当0≤x<1时f（x）=1-x是连续的 当1 f(x)除了在x=1处不连续,在其定义域内处处连续,如图7-7.

填空题

1、sin²10°+sin²20°+sin²40°+sin²50°+sin²70°+sin²80=______。

答 案：3

解 析：由互为余角的余函数值相等得 原式=(sin²10°+cos²10°)+(sin²20°+cos²20°)+(sin²40+cos²40)=1+1+1=3

2、在自然数1、2、…、100中任取一个数，该数能被3整除的概率是______。  

答 案：0.33

解 析：此题随机试验包含的基本事件总数n=100，且每个数能被取到的机会均等，即属于等可能事件的概率能被3整除的自然数的个数m=33，故所求概率