2025年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题09月21日

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单选题

1、样本数据10,16,20,30的平均数为

• A：19
• B：20
• C：21
• D：22

答 案：A

解 析：本题主要考查的知识点为平均数

2、设集合M={x|x＜-3}，N={x|x＞1}，则M∩N=（）。  

• A：R
• B：（-∞，-3）∪（1，+∞）
• C：（-3，1）
• D：

答 案：D

3、已知函数f（x）=cos，则下列等式中对于任意x都成立的是（）。

• A：f（x+2π）=f（x）
• B：f（π-x）=f（x）
• C：f（-x）=f（x）
• D：f（-x）=-f（x）

答 案：C

4、设（）。

• A：2a²+1
• B：2a²-1
• C：2a-1
• D：2a+1

答 案：D

解 析：本题主要考查的知识点为对数函数的性质。

主观题

1、已知a^m=，aⁿ=，求a^3n-4m的值。  

答 案：

2、已知F是椭圆的右焦点，点M在抛物线y2=2px（p＞0）上O为坐标原点，且△MOF为正三角形．  (Ⅰ)求P的值； (Ⅱ)求抛物线的焦点坐标和准线方程．

答 案：(Ⅰ)由椭圆方程可知，椭圆的长半轴a=5，短半轴，则椭圆的半焦距 即椭圆的右焦点F的坐标为 (4.0). 如图,因为△MOF为正三角形,OF=4,过M作MN⊥OF于N点， 【考点指要】本题主要考查椭圆、抛物线的概念，要求考生掌握它们的标准方程和性质，会用它们解决有关的问题．  

3、求下列函数的最大值、最小值和最小正周期： （1） 2）y=6cosx+8sinx

答 案： 所以函数的最大值是最小值是最小正周期为2π， （2）要将6cosx+8sinx化为sinαcosx+cosαsinx这种形式，需使cosx与sinx的系数平方和为1，为此，将已知函数化为 因此,函数的最大值是10,最小值是-10,最小正周期为2π

4、在△ABC中,已知三边 a、b、c 成等差数列,且最大角∠A是最小角的2倍, a: b :c.  

答 案：

填空题

1、在∆ABC中，已知cosA=，cosB=，那么cosC=______。

答 案：

2、甲、乙、丙三位教师担任6个班的课，如果每人任选两个班上课有______种不同的任课方法。  

答 案：90