2025年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题09月18日

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单选题

1、若a，b，c分别表示△ABC的顶点A，B，C所对的边长，且（a+b+c）（a+b-c）=3ab，cos（A+B）=（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

2、函数的定义域为（）。

• A：（-∞，-4）∪（4，+∞）
• B：（-∞，-2）∪（2，+∞）
• C：[-2，2]
• D：（-2，2）

答 案：D

3、若|a|=4，|b|=，且a•b=则=（）。

• A：120°
• B：150°
• C：60°
• D：30°

答 案：B

4、（　）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

解 析：当已知ƒ(x+1)求ƒ(x)时，一般都用变量代换法，设x+1=t，则x=t-1，代入原式中得f(t)=再将t换写成x即可 考点 本题主要考查函数的一般运算，如已知ƒ(x)求ƒ(x+1)或已知ƒ(x+1)求ƒ(x)．

主观题

1、设椭圆的中心是坐标原点，长袖在x轴上，离心率，已知点P（0,3/2）到椭圆上的点的最远距离是，求椭圆的方程。

答 案：

2、在△ABC中，已知AB=2,BC=1,CA= 点D,E,F分别在AB,BC,CA边上，△DEF为正三角形，记∠FEC为α，如果sinα= 求△DEF的边长。

答 案：解析:由AB=2，BC=1,CA= 得BC²=CA²=AB²,因此∠C=90°，如图所示。 因为sinA= 所以∠A=30°，于是∠b=60°。 设正△DEF边长为l，已知AB=2,sinα= 由此EC=lcosα 有图知，∠1+∠2+∠3=180°（三角形内角和）； ∠3+∠4+α=180°，因为∠2-∠4=60°，所以∠1=α。 【考点指要】本题主要考查三角函数的概念、同角三角函数的关系及正弦定理，这些均是考试大纲要求掌握的重要概念，并要求能达到灵活应用的程度，此类题是在成人高考中出现频率较高的题型，

3、已知a-a^-1=，求a³-a^-3的值。  

答 案：

4、已知log₅3=a，log₅4=b，求log₂₅12关于a，b的表达式。  

答 案：

填空题

1、

答 案：17

解 析：

2、袋中装有3个白球，2个红球，从中任取2个球，取到2个都是红球的概率是______。  

答 案：

解 析：