2025年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题08月24日

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单选题

1、用0，1，2，3这四个数，组成的没有重复数字的四位数的共有（）。

• A：24个
• B：18个
• C：12个
• D：10个

答 案：B

2、不等式|3x+1|≤2的解集是（　）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

解 析：不等式|3x+1|≤2的解集是不等式3x+1≤2与3x+1≥-2的解集的交集，因此原不等式可写成-2≤3x+1≤2,即-3≤3x≤1,-1≤x≤ 在用集合表示x的解集为   【考点指要】本题主要考查绝对值不等式的解法以及会用集合表示不等式的解集，此类题是成人高考常出现的题型．  

3、某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( )

• A：7种
• B：4种
• C：5种
• D：6种

答 案：C

4、已知函数f（x）=cos，则下列等式中对于任意x都成立的是（）。

• A：f（x+2π）=f（x）
• B：f（π-x）=f（x）
• C：f（-x）=f（x）
• D：f（-x）=-f（x）

答 案：C

主观题

1、弹簧的身长与下面所挂砝码的重量成正比，知弹簧挂20g重的砝码时长度是12cm,挂35g重的砝码时长度是15cm，写出弹簧长度y(cm)与砝码重x(g)的函数关系式，并求弹簧不挂砝码时的长度

答 案：设弹簧原长为y0cm，则弹簧伸长量为（y-y0）cm， 由题意得y-y0=kx,即y=kx+y0, 由已知条件得 解得k=0.2，y0=8. 所求函数关系式为y=0.2x+8，弹的原长为8CM  

2、设椭圆的中心是坐标原点,长轴在x轴上,离心率已知点P到圆上的点的最远距离是求椭圆的方程  

答 案：由题意，设椭圆方程为 由 设P点到椭圆上任一点的距离为 d, 则在y=-b时，最大，即d也最大。  

3、在△ABC中，AB=2，BC=3,B=60°，求AC及△ABC的面积

答 案：

4、若tanα、tanβ是关于x的方程mx²-(2m-3)x+m-2=0的两个实根，求tan(α+β)的取值范围

答 案： 由(1)(2)得，tan(a+β)=m-3/2;由(3)得m≤9/4且m≠0所以tan(a+β)的取值范围是(-∞，-3/2)U(-3/2，3/4)  

填空题

1、化简sin（x+y）-2cosxsiny=______。  

答 案：sin（x-y）

解 析：原式=sinxcosy+cosxsiny-2cosxsiny=sinxcosy-cosxsiny=sin（x-y）  

2、九个学生期末考试的成绩分别为79 63 88 94 99 77 89 81 85这九个学生成绩的中位数为______。  

答 案：85  

解 析：本题主要考查的知识点为中位数. 将成绩按由小到大排列：63，77，79，81，85，88，89，94，99.因此中位数为85。