2025年成考高起点《数学(理)》每日一练试题07月14日

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单选题

1、若甲：x>1,乙：则  

• A：甲是乙的必要条件,但不是乙的充分条件
• B：甲是乙的充分必要条件
• C：甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件
• D：甲是乙的充分条件,但不是乙的必要条件

答 案：D

解 析：而故甲是乙的充分条件，但不是必要条件

2、已知焦点在x轴上的椭圆的焦距等于2则该椭圆上任一点P到两焦点的距里之和为（）。

• A：8
• B：
• C：4
• D：

答 案：B

解 析：由题意可知a²=m,b²=4,2c=2,则,解得。a²=m-5,则该椭圆上任一点P到两焦点的距离之和为.(答案为B)

3、教室里有50人在开会，其中学生35人，家长12人，老师3人，若校长站在门外听到有人发言，那么发言人是老师或学生的概率为（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

4、设A、B、C是三个随机事件,用A、B、C的运算关系（）表示事件:B、C都发生,而A不发生  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：选项A,表示A或B发生或C不发生，选项C,表示A不发生或B、C不发生.选项D,表示A发生且 B、C 不发生.

主观题

1、建筑一个容积为8000,深为6m的长方体蓄水池，池壁每的造价为15元，池底每的造价为30元。（I）把总造价y(元)表示为长x(m)的函数；（Ⅱ）求函数的定义域  

答 案：

2、在△ABC中如果sinA=2sinBcosC，求证：△ABC是等腰三角形。  

答 案：∴△ABC为等腰三角形。

3、已知函数f(x)=(x-4)(x²-a) （I）求f"(x)； (Ⅱ)若f"(-1)=8，求f(x)在区间[0，4]的最大值与最小值

答 案：

4、设分别讨论x→0及x→1时f（x）的极限是否存在？

答 案：∴f（x）在x=0处极限不存在 同理f（x）在x=1处极限存在

填空题

1、函数y=x⁴-2x²+5,x∈[-2,2]上的最小值______，最大值______。

答 案：4；13

解 析：y=x⁴-2x²+5,y'=4x³-4x

2、的值域是______。  

答 案：

解 析：当sin2x=-1时，y最小值当 sin2x=1时,