2025年成考高起点《数学(理)》每日一练试题06月24日

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单选题

1、在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，D是BC上的一点，∠ADB=135°，AC=2，则BD等于（）。  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：由已知得，AC=CD=2，设BD=x，在Rt△ABC中，BC=2cot30°=  

2、

• A：(0,0)
• B：(3,0)
• C：(-3,0)
• D：(1,0)

答 案：B

解 析：

3、若，则必有（）。

• A：sinα＞sinβ
• B：cosα＞cosβ
• C：tanα＞tanβ
• D：cotα＞cotβ

答 案：A

解 析： 是函数，故当时，  

4、函数y=-x²+2x的值域是（）。  

• A：[0,+∞)
• B：[1,+∞)
• C：(-∞,1]
• D：(-∞,0)

答 案：C

解 析：本题主要考查的知识点为函数的值域. y=-x²+2x=1-(x-1)²≤1，故原函数的值域为(-∞,1]

主观题

1、求下列函数的最大值、最小值和最小正周期： （1）（2）y=6cosx+8sinx

答 案：  

2、当自变量为何值时，函数y=2x³-3x²-12x+21有极值，其极值为多少？  

答 案：y'=6x²-6x-12=6（x-2）（x+1） 当x<-1或x>2时，y>0，当-1 故当x=-1时有极大值，其值为f（-1）=28 当x=2时有极小值，其值为f（2）=1

3、函数在其定义域上是否连续？作出f（x）的图形。

答 案：f（x）的定义域为[0，2] 当0≤x<1时f（x）=1-x是连续的 当1 f(x)除了在x=1处不连续,在其定义域内处处连续,如图7-7.

4、已知log₅3=a，log₅4=b，求log₂₅12关于a，b的表达式。  

答 案：

填空题

1、=______。  

答 案：27

解 析：

2、已知△ABC的面积为64，且c与b的等比中项为12，则sinA=______。  

答 案：

解 析：