2025年成考高起点《数学(理)》每日一练试题06月19日

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单选题

1、设函数f(x)＝e^x，则f(x－a)·f(x＋a)＝（）。

• A：f(x²－a²)
• B：2f(x)
• C：f(x²)
• D：f²(x)

答 案：D

2、已知x+x^-1=2cos40°，则x⁴+x^-4=（）.  

• A：2cos20
• B：-2cos20°
• C：2sin80°
• D：-2sin80°

答 案：B

解 析：由已知得(x+x^-1)²=(2 cos 40°)²,x²+2+x^-2=4cos²40°,x²+x-²=2(2 cos²40°-1)=2cos 80°同样可得x⁴+x^-4=2 cos 160°=-2 cos 20°

3、函数的定义域是（）。

• A：(－∞，0）∪[2，＋∞)
• B：[0，2]
• C：(－∞，0)∪（2，＋∞)
• D：(0，2)

答 案：C

解 析：x²－2x＞0，解得x＜0或x＞2．函数的定义域为(－∞，0)∪(2，＋∞)。答案为C。

4、sinθ·cosθ·tanθ<0，则θ属于集合（）。

• A：{θ|<0<π}
• B：{θ|<0<}
• C：Ø
• D：{θ|-<θ<0}

答 案：C

解 析：sinθ·cosθ·tanθ=sin²θ<0，这样的角不存在。

主观题

1、 展开式的二项式系数之和比展开式的二项式系数之和小240。 求：（1）展开式的第3项；
（2）展开式的中间项。

答 案：

2、已知关于x的二次方程的两根相等，求sinθ+cosθ的值。

答 案：

3、

答 案：

解 析：

4、求下列函数的定义域： （1）
（2）
（3）  

答 案：（1） ∴函数的定义域为（2） ∴函数的定义域为（3）
由对数函数的性质知， 故函数的定义域为  

填空题

1、lgsinθ=a,lgcosθ=b，则sin2θ=______。  

答 案：2×10^a+b

解 析： sin2θ=2sinθcosθ=2×10^a×10^b=2×10^a+b  

2、已知，则=______。  

答 案：

解 析：