2025年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题06月19日

2025年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题06月19日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考高起点每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、（）  

• A：8
• B：14
• C：12
• D：10

答 案：B

解 析：

2、若|a|=1，|b|=（a-b）⊥a，则a与b的夹角为（　）

• A：30°
• B：45°
• C：60°
• D：75°

答 案：B

解 析：因为(a-b)⊥a， 【考点指要】本题考查向量的模与夹角的计算、向量的数量积的几何意义及对垂直问题的应用

3、函数（）。

• A：是偶函数
• B：是奇函数
• C：既是奇函数，又是偶函数
• D：既不是奇函数，又不是偶函数

答 案：B

4、在Rt△ABC中，两个锐角∠A∠B，则  

• A：有最大值，无最小值
• B：有最大值2，最小值
• C：无最大值，有最小值
• D：既无最大值又无最小值

答 案：A

解 析：在Rt△ABC中，A、B两锐角互余，所以  

主观题

1、弹簧的身长与下面所挂砝码的重量成正比，知弹簧挂20g重的砝码时长度是12cm,挂35g重的砝码时长度是15cm，写出弹簧长度y(cm)与砝码重x(g)的函数关系式，并求弹簧不挂砝码时的长度

答 案：设弹簧原长为y0cm，则弹簧伸长量为（y-y0）cm， 由题意得y-y0=kx,即y=kx+y0, 由已知条件得 解得k=0.2，y0=8. 所求函数关系式为y=0.2x+8，弹的原长为8CM  

2、已知三角形的三边边长组成公差为1的等差数列，且最大角是最小角的二倍，求三边之长。  

答 案：三角形的三边边长分别为4，5，6。

3、求证：双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于虚半轴的长．  

答 案：设双曲线的方程为 则它的焦点坐标为F1(-c,0),F2(c,0),其中c²=a²+b²,渐近线方程为 令设焦点F2(c,0)到渐近线 的距离为d,则 即从双曲线的一个焦点F2(c,0)到一条渐近线的距离等于虚半 轴的长b，由上述推导过程可知，点F2到渐近线以及点F1(-c,0)到渐近线 的距离都等。 由于证明中只涉及a，b，c，而与双曲线的位置无关，所以这个结论对于任意双曲线都成立．

解 析：本题考查的是圆锥曲线与直线位置关系的推理能力，主要是用代数的方法表示几何中的问题．考生必须对曲线方程、几何性质及元素之间的关系有深刻的理解，方可解决此类综合题．这种综合性的圆锥曲线试题出现的概率比较高，要引起重视．

4、在△ABC中,已知三边 a、b、c 成等差数列,且最大角∠A是最小角的2倍, a: b :c.  

答 案：

填空题

1、在1000000张奖券中，设有1个一等奖，5个二等奖，10个三等奖，从中买一张奖券，中奖的概率是______。  

答 案：

解 析：本题试验属于等可能事件的概率。n=1000000，m=16，所以买一张奖券，中奖的概率

2、已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a⊥b，则x=（）  

答 案：6

解 析：∵a⊥b， ∴3×(-4)+2x=0 ∴x=6.