2025年成考高起点《数学(理)》每日一练试题03月19日

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单选题

1、下列函数中为奇函数的是（）。

• A：y＝2lgx
• B：y=3^x+3^-x
• C：y=x³+sin²x
• D：y=x³+tanx

答 案：D

解 析：对于D，f(-x)＝(-x)³＋tan(-x)＝-(x³＋tanx)＝－f(x)。答案为D。  

2、抛物线 y=ax²的准线方程是 y=2,则a=（）。

• A：
• B：
• C：8
• D：－8

答 案：B

解 析：

3、下列函数中，为偶函数的是（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：根据函数的奇偶性的定义可知为偶函数

4、二次函数y＝2x²＋mx－5在区间(－∞，－1)内是减函数，在区间(－1，＋∞)内是增函数，则m的值是（）。

• A：4
• B：-4
• C：2
• D：-2

答 案：A

解 析：由题意可知二次函数y=2x²+mx-5的对称轴方程为x=-1,又解得m=4

主观题

1、 展开式的二项式系数之和比展开式的二项式系数之和小240。 求：（1）展开式的第3项；
（2）展开式的中间项。

答 案：

2、cos20°cos40°cos80°的值。

答 案：

3、设（0＜α＜π），求tanα的值。

答 案：

4、在△ABC中如果sinA=2sinBcosC，求证：△ABC是等腰三角形。  

答 案：∴△ABC为等腰三角形。

填空题

1、已知sin²θ+1=cos²θ，则的值等于______。  

答 案：

解 析：由已知，cos²θ-sin²θ=1，即cos²θ-（1-cos²θ）=1，cos²θ=1，所以cosθ=±1。 而当cosθ=±1时，sinθ=0。  

2、100件产品中有3件次品，每次抽取一件，有放回的抽取三次，恰有1件是次品的概率是______。  

答 案：0.0847

解 析：由于三次抽取是独立的，每次抽取可看做是一次试验，每次试验只有两个可能结果：“正品”或“次品”，次品率为，因此二次独立且重复试验恰有1件次品率为