2022年成考高起点《数学(理)》每日一练试题10月06日

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单选题

1、设椭圆的标准方程为，则该椭圆的离心率为（）。

• A：1/2
• B：
• C：
• D：3/4

答 案：B

解 析：已知椭圆方程，a²=15，b²=10所以c²=15-10=5，可得椭圆离心率e=

2、

• A：甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件
• B：甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件
• C：甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件
• D：甲是乙的充分必要条件

答 案：B

解 析：由甲可以得出乙，但甲只是乙的一部分，所以应选B。

3、已知复数z=a+bi，其中a,b∈R，且b≠0，则(　　)。

• A：｜z^{2｜≠｜z｜2=z2}
• B：｜z^{2｜=｜z｜2=z2}
• C：｜z^{2｜=｜z｜2≠z2}
• D：｜z^{2｜=z2≠｜z｜2}

答 案：C

解 析：

4、函数y=（x-1）2-4（x≥1）的反函数为

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

主观题

1、电流强度I随时间t变化的函数关系式是I=Asinωt，设ω=100π(弧度／秒)，A=5(安培)。(Ⅰ)求电流强度I变化周期与频率；
(Ⅱ)当t=0,1/200,1/100,3/200,1/50(秒)时，求电流强度I(安培)；
(Ⅲ)画出电流强度I随时间t变化的函数的图像。

答 案：

2、设函数f(x)=x³-3x²-9x，求(Ⅰ)函数f(x)的导数；(Ⅱ)函数f(x)在区间[1，4]的最大值与最小值

答 案：

3、
(I)求C的标准方程；
(Ⅱ)设P为C的左顶点，求△PMN的面积

答 案：(I)(Ⅱ)

4、已知椭圆，问实数m在什么范围内，过点(0，m)存在两条互相垂直的直线都与椭圆有公共点。

答 案：由椭圆方程可知，当| m|≤3时，存在过点(0，m)的两条互相垂直的直线，都与椭圆有公共点．当|m|>3时，设l1、l2是过(0，m)的两条互相垂直的直线，如果它们都与椭圆有公共点，则它们都不可能与坐标轴平行，设方程

填空题

1、已知直线l和x—y+1=0关于直线x=-2对称，则l的斜率为________.

答 案：-1

解 析：该小题主要考查的知识点为直线的性质. 【考试指导】

2、若5条鱼的平均质量为0.8kg，其中3条的质量分别为0.75kg，0.83kg和0.78kg，则其余2条的平均质量为________kg.

答 案：0.82

解 析：该小题主要考查的知识点为平均数. 【考试指导】5条鱼的总重为5×0.8=4(kg)，剩余2条鱼的总重为4-0.75-0.83-0.78=1.64(kg)，则其平均重量为1.64/2=0.82(kg).