2023年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题10月05日

2023-10-05 12:17:20 来源:吉格考试网

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2023年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题10月05日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考高起点每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、已知向量i,j为互相垂直的单位向量,向量a=2i+mj,若|a|=2,则m=()

  • A:-2
  • B:-1
  • C:0
  • D:1

答 案:C

解 析:由题可知a=(2,m),因此,故m=0.

2、对于函数,有下列两个命题:①如果c=o,那么y=f(x)的图像经过坐标原点②如果a<0,那么y=f(x)的图像与x轴有公共点
则()

  • A:①②都为真命题
  • B:①为真命题,②为假命题
  • C:①为假命题,②为真命题
  • D:①②都为假命题

答 案:B

解 析:若c=0,则函数f(x)=ax2+bx过坐标原点,故①为真命题;若a<0,而,则函数f(x)=ax2+bx+c的图像开口向下,与x轴没有交点,故②为假命题。因此选B选项。

3、点(2,4)关于直线y=x的对称点的坐标为()  

  • A:(4,2)
  • B:(-2,-4)
  • C:(-2,4)
  • D:(-4,-2)

答 案:A

解 析:点(2,4) 关于直线y=x对称的点为(4,2)

4、函数y=x2+1(x>0)的图像在()

  • A:第一象限
  • B:第二象限
  • C:第三象限
  • D:第四象限

答 案:A

解 析:当x>0时,函数y=x2+1>0,因此函数的图像在第一象限.

主观题

1、已知直线l的斜率为1,l过抛物线C:的焦点,且与C交于A,B两点.
(I)求l与C的准线的交点坐标;
(II)求|AB|.

答 案:(I)C的焦点为,准线为由题意得l的方程为因此l与C的准线的交点坐标为(II)由设A(x1,y1).B(x2,y2),则因此

2、已知a,b,c成等差数列,a,b,c+1成等比数列.若b=6,求a和c.

答 案:由已知得解得

3、每亩地种果树20棵时,每棵果树收入90元,如果每亩增种一棵,每棵果树收入就下降3元,求使总收入最大的种植棵数.  

答 案:设每亩增种x棵,总收入味y元,则每亩种树(20+x)棵,由题意知增种x棵后每棵收入为(60-3x) 则有y=(90-3x)(20+x) 整理得y=+30x+1800 配方得y=+1875 当x=5时,y有最大值,所以每亩地最多种25棵

4、在△ABC中,B=120°,C=30°,BC=4,求△ABC的面积.

答 案:因为A= 180°-B-C=30°,所以AB = BC=4.因此△ABC的面积

填空题

1、函数y=的定义域是()

答 案:[1,+∞)

解 析:要是函数y=有意义,需使 所以函数的定义域为{x|x≥1}=[1,+∞)  

2、()

答 案:3

解 析:

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