2025年高职单招《数学(中职)》每日一练试题11月01日

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单选题

1、已知,则sin2α=()  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

解 析：，，

2、某班组织学生参加英语测试，统计了他们的测试成绩(单位：分),将数据分组为[20,40),[40,60),[60,80),[80,100],并绘制了频率分布直方图，如图所示.若不低于60分的学生有35人，则该班的学生人数是（）  

• A：45
• B：50
• C：55
• D：60

答 案：B

解 析：由频率分布直方图可知，不低于60分的频率为(0.02+0.015)×20=0.7,因此该班的学生人数是

3、书架上有1本语文书,3本不同的数学书,4本不同的物理书,某同学从中任取1本的,则不同的取法种数是()

• A：8
• B：7
• C：12
• D：5

答 案：A

解 析：任取1本可分三类:第一类取的是语文书,第二类取的是数学书,第三类取的是物理书.故从书架上任取1本,不同的取法种数是1+3+4=8.

主观题

1、已知

答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。 方法二：矢量表示法

解 析：

填空题

1、将某校100名学生的数学测试成绩绘制成如图所示的频率分布直方图,分数不低于a(a为整数)为优秀,如果优秀的人数为20,则a的估计值是()  

答 案：133

解 析：分数低于140的人数为100x10x(0.005+0.018+0.030+0.022+0.015)= 90.分数低于130的人数为100 x10x(0.005 +0.018 + 0.030+0.022)= 75,故a∈(130,140),所以[(140-a) x0. 015 + 0.01 x 10]x100=20.解得a≈133.

2、若复数(m²-2m)+ mi 是纯虚数,则实数 m 的值为（）  

答 案：2

解 析：因为复数(m²-2m)+ mi 是纯虚数,所以解得 m = 2.

3、已知0是正方形ABCD的中心，则向量是().(填序号) ①平行向量；②相等向量；③有相同终点的向量；④模都相等的向量

答 案：④

解 析：根据向量的有关概念及正方形的性质，可得向量是模都相等的向量

简答题

1、计算不定积分  

答 案：解：原式=