2025年高职单招《数学(中职)》每日一练试题10月12日

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单选题

1、函数的最小正周期是()    

• A：4π
• B：2π
• C：π
• D：

答 案：C

解 析：易得函数的最小正周期为

2、抛物线y=5x²的焦点坐标为()  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

解 析：易知抛物线y=5x²，即的焦点在y轴的正半轴上，且,所以,所以焦点坐标

3、函数f(x)=x|x|的图像（）

• A：关于原点对称
• B：关于x轴对称
• C：关于y轴对称
• D：关于y=x对称

答 案：A

解 析：由f(-x)=-x|-x|=-x|x|=-f(x),且函数f(x)的定义域为R可知f(x)是奇函数，其图像关于原点对称.

主观题

1、已知

答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。 方法二：矢量表示法

解 析：

填空题

1、若则sin2α=（）

答 案：

解 析：

2、当x>2时，的最小值为____________

答 案：

解 析： 是定值，  故由均值定理得，  当且仅当 有最小值

3、盒子中有散落的黑白棋子若干粒,已知从中取出2粒都是黑子的概率是,从中取出2粒都是白子的概率是,则从中任意取出2粒恰好是一粒黑子一粒白子的概率是（）  

答 案：

解 析：由题意,任意取出2粒棋子,不考虑先后顺序,一共有2粒都是黑子,2粒都是白子和一粒黑子一粒白子3 种可能.设事件A =“取出2粒都是黑子”,事件B=“取出2粒都是白子”,事件C=“取出2粒恰好是一粒黑子一粒白子”,则A,B,C两两互斥.由已知得∵P(AUBUC)= P(A)+ P(B)+ P(C) = 1,∴P(C)=1-P(A)-P(B)=，∴从中任意取出2粒恰好是一粒黑子一粒白子的概率是

简答题

1、已知p:x²-8x-20≤0,q:1-m≤x≤1+m(m>0).若p是q的必要不充分条件，求实数m的范围.

答 案：由x²-8x-20≤0得-2≤x≤10,即p:-2≤x≤10. ∵p是q的必要不充分条件，q:1-m≤x≤1+m(m>0),