2025年高职单招《数学(中职)》每日一练试题09月18日

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单选题

1、过点P(4,-2)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（）  

• A：4x-3y-19=0
• B：4x+3y-10=0
• C：3x-4y-16=0
• D：3x+4y-8=0

答 案：B

解 析：易知直线3x-4y+6=0的斜率为,所以与直线3x-4y+6=0垂直的直线的斜率为,因为该直线过点P(4,-2),所以该直线的方程为,整理得4x+3y-10=0.

2、在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若sinA:sinB=2:3,则a:b=（）

• A：3:2
• B：2:3
• C：4:9
• D：9:4

答 案：B

解 析：

3、下列函数中，最小正周期的是()

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：易知函数的最小正周期为,故A不符合题意；易知函数的最小正周期为，故B不符合题意；易知函数的最小正周期为,故C不符合题意；易知函数的最小正周期为,故D符合题意.

主观题

1、已知

答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。 方法二：矢量表示法

解 析：

填空题

1、在等差数列{a_n}中，a₁=-23,d=2,则数列{a_n}中负数项的个数为（）

答 案：12

解 析：易知an=a1+(n-1)d=-23+(n-1)×2=2n-25.由an=2n-25＜0,得n＜12.5,所以数列{an}中负数项的个数为12.

2、某医疗机构有4名新冠疫情防控志愿者,现要从这4人中选3个人去3个不同的社区进行志愿服务则不同的安排方法共有（）种.  

答 案：24

解 析：由题意可分两步,第一步,从4名新冠疫情防控志愿者中选出3人,共有种方法:第二步,选出的3人去3 个不同的社区,共有种方法,根据分步乘法计数原理可知不同的安排方法共有

3、已知直线l的倾斜角为直线3x-4y+4=0的倾斜角的一半,且直线l经过点(2,-3),则直线l的方程为()  

答 案：x-3y-11 =0

解 析：设直线!的倾斜角为,则直线3x-4r+4=0的倾斜角为.且,即,解得,故直线l的斜率为,又直线l经过点(2,-3),所以直线l的方程为,即x-3y-11 = 0.

简答题

1、求不等式的解集.  

答 案：