2025年高职单招《数学(中职)》每日一练试题08月02日

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单选题

1、下列运算正确的是（）  

• A：a²·a⁴=a⁸
• B：2a×3b=5ab
• C：a¹⁰÷a⁵=a⁵
• D：(a³)²=a²

答 案：C

解 析：选项A：根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加的运算法则。对于a²·a⁴，底数a不变，指数2+4=6，所以 a².a⁴=a⁶，而不是a⁸。所 以选项A错误。 选项B：根据单项式乘单项式的法则，系数与系数相乘，同底数幂与同底数幂相乘。对于 2a×3b=（2×3）×（a×b）=6ab，而不是5ab。所以选项B错误。 选项C：根据同底数幂相除，底数不变，指数相减的法则。对于a¹⁰÷a⁵，底数a不变，指数10-5=5，所以 a¹⁰÷a⁵=a⁵。所以选项C正确。 选项D：根据幂的乘方法则，底数不变，指数相乘。对于（a³）²，底数a不变，指数3×2=6，所以（a³)²=a⁶， 而不是a²。所以选项D错误。

2、已知|x|-8=0,则x=（）

• A：8
• B：-8
• C：8或-8
• D：以上都不对

答 案：C

解 析：

3、cos44°cos14°+sin44°sin14°的值为

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：

主观题

1、已知

答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。 方法二：矢量表示法

解 析：

填空题

1、设一组样本数据 x₁,x₂,…,x₈的方差为 6,则数据 3x₁+1,3x₂+1,…,3x₈+1的方差是()  

答 案：54

解 析：设x₁,x₂,…,x₈的平均数为,则且48，故 3x₁+1,3x₂+1,…,3x₈+1的平均数为方差为

2、不等式的解集为（）  

答 案：(-∞,-4)U(6,+∞)

解 析：

3、圆x²+y²-2x=0的圆心到直线2x+y-1=0的距离为（）  

答 案：

解 析：易知圆x²+y²-2x=0，即(x- 1)²+y²=1的圆心坐标为(1,0),则圆心(1,0)到直线2x+y-1=0的距离

简答题

1、某班从3名男生和3名女生中随机抽取两名同学参加演讲比赛,每名同学被抽取的概率均等,求至少有一名男生的概率.  

答 案：设事件A为“两名同学中至少有一名男生”. 易知从3名男生和3名女生中随机抽取2名同学参加演讲比赛的基本事件的总数 事件A中包含的基本事件的总数 所以至少有一名男生的概率