2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题06月06日

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单选题

1、下列函数中，不是的原函数的是（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：对函数求导得到则可证明是的原函数，因为所以不是的原函数.

2、二元函数z＝的极值点是（）.

• A：（0，0）
• B：（0，1）
• C：（1，0）
• D：（1，1）

答 案：D

解 析：，，，令＝0，＝0，得x＝1，y＝1，又A＝,B＝，C＝，，故（1,1）是函数的极值点，且A＞0，故（1,1）是函数的极小值点.

3、设函数z＝e^x＋y²，则（）.

• A：2y
• B：e^x＋2y
• C：e^x＋y²
• D：e^x

答 案：D

解 析：当对x求导时，y相当于常量，故，.

主观题

1、5人排成一行，试求下列事件的概率：（1）A＝{甲、乙二人必须排在头尾}
（2）B＝{甲、乙二人必须间隔一人排列}

答 案：解：5人排成1行的所有排法为5！．（1）甲、乙2人必须排在头尾的排法是2！，其余3人只能排在中间的排法是3！，所以（2）甲、乙2人必须间隔一人排列，则甲、乙之间可以间隔其他三人中任意一个，甲、乙之间可以调换次序，共有种方法．将三人视为整体，与其他两人排列有种方法．所以

2、一批零件中有10个合格品和2个废品，安装机器时，从这批零件中任取一个，如果每次取出废品后不再放回，用X表示在取得合格品以前已取出的废品数，求：（1）随机变量X的分布列；
（2）随机变量X的分布函数．

答 案：解：（1）由题意知，随机变量X的可能值是0，1，2，且有随机变量x的分布列为（2）随机变量X的分布函数为

3、设函数，求y＇．

答 案：解：

填空题

1、＝（）．

答 案：

解 析：＝＝＝＝．

2、函数y＝xsinx，则y''＝（）．

答 案：2cosx－xsinx

解 析：；．

3、函数的单调增加区间是（）．

答 案：（1，＋∞）

解 析：，当y'＞0，即x＞1时，函数单调增加，故函数的单调增加区间为（1，＋∞）.

简答题

1、计算  

答 案：