2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题04月26日
2023-04-26 10:54:09 来源：吉格考试网
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单选题
1、设函数f（x）在（∞，＋∞）上可导，且
则f'(x)等于（）.
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：D
解 析：函数f（x）在（-∞，＋∞）上可导，故函数在（-∞，＋∞）连续，
为常数，设
，故
,
.
2、设y（n-2）=x²＋sinx，则y（n）=（）
- A：2-sinx
- B：2-cosx
- C：2＋sinx
- D：2＋cosx
答 案：A
解 析：
2x+cosx，所以
3、设离散型随机变量
的分布列为
，则ａ＝（）.
- A：0.4
- B：0.3
- C：0.2
- D：0.1
答 案：C
解 析：由0.3＋a＋0.1＋0.4＝1，得a＝0.2.
主观题
1、求由方程siny＋xey＝0确定的曲线在点（0，π）处的切线方程．
答 案：解：方程两边对x求导得
得
所以
,故所求切线方程为y－π＝eπ（x－0）,即eπx－y＋π＝0
2、已知
，求a．
答 案：解：
．
3、求函数f(x)＝x3－3x－2的单调区间和极值．
答 案：解：函数f(x)的定义域为（－∞，＋∞）．f'(x)＝3x2－3，令f'(x)＝0，得驻点x1＝-1，x2＝1．因此f(x)的单调增区间为（－∞，－1），（1，＋∞）；单调减区间为（－1，1）．f(x)的极大值为f(-1)＝0，极小值为f(1)＝－4．
填空题
1、设f（x）是[-2,2]上的偶函数，且
答 案：-3
解 析：因f（x）是偶函数，故
是奇函数，所以
即
2、若
则
（）
答 案：
解 析：
所以
3、设曲线
在点M处切线的斜率为2，则点M的坐标为（）
答 案：
解 析：
由导数的几何意义可知，若点M的坐标为
则
解得
简答题
1、求由曲线y＝x2与x＝2，y＝0所围成图形分别绕x轴，y轴旋转一周所生成的旋转体体积．
答 案：
绕y轴旋转一周所得的旋转体体积为
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