2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题03月09日
2023-03-09 10:44:35 来源：吉格考试网
2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题03月09日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、极限等于（）。
- A：5
- B：
- C：3
- D：0
答 案：B
解 析：
。
2、当x→0时，下列函数以零为极限的是（）。
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：C
解 析：A项，
；B项，
；C项，
；D项，
不存在。
3、
（）。
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：C
解 析：由不定积分基本公式可知
。
主观题
1、计算
．
答 案：解：
从而有
，所以
2、求曲线y＝x2在点（a，a2）（a＜1）的一条切线，使由该切线与x＝0、x＝1和y＝x2所围图形的面积最小。
答 案：解：设所求切线的切点为（a，b），见下图，
则b＝a2，
，切线方程为y－b＝2a（x－a），y＝2ax－2a2＋b＝2ax－a2。设对应图形面积为A，则
令
，则
，令
。当a＜
时，f'(a)＜0；当a＞时，f'(a)＞0，故
为f(a)的最小值点，切线方程为：y＝x－
。
3、求微分方程
的通解。
答 案：解：
的特征值方程为
，则
；故齐次微分方程的通解为
。由题意设原微分方程的特解为
，则有
，得
。即微分方程的通解为
。
填空题
1、
答 案：3
解 析：
2、设
则y'＝（）。
答 案：
解 析：
3、
（）。
答 案：
解 析：
简答题
1、求微分方程
满足初值条件
的特解
答 案：
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