2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题02月28日
2023-02-28 10:42:28 来源：勒克斯教育网
2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题02月28日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、当x→0时，
与1-cosx比较，可得（）。
- A：
是较1-cosx高阶的无穷小量 - B：
是较1-cosx低阶的无穷小量 - C：
与1-cosx是同阶无穷小量，但不是等价无穷小量 - D：
与1-cosx是等价无穷小量
答 案：Ｂ
解 析：因为
，所以
是较1-cosx的低阶无穷小量。
2、微分方程y'＝2y的通解为y＝（）。
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：A
解 析：将方程y'＝2y分离变量得，
。
3、设y＝x＋sinx，则y'＝（）。
- A：sinx
- B：x
- C：x＋cos
- D：1＋cosx
答 案：D
解 析：y＝x＋sinx，
。
主观题
1、将f（x）＝arctanx（|x|＜1）展开成x的幂级数。
答 案：解：因为
，两边积分可得
2、求
答 案：解：用洛必达法则，得
3、求
．
答 案：解：微分方程的通解为
填空题
1、已知f（x）的一个原函数为
，则
＝（）。
答 案：
解 析：因为f（x）的一个原函数为
，则
所以有
。
2、极限
（）。
答 案：
解 析：
。
3、设
，则k＝（）。
答 案：-2
解 析：
k＝-2。
简答题
1、已知由
确定y是x的函数，求dy.
答 案：等式两边对x求导得，
所以
故
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