2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题02月09日
2023-02-09 10:48:27 来源：吉格考试网
2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题02月09日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、设函数
，则f(x)的导数f'(x)=（）。
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：C
解 析：由可变限积分求导公式
可知
2、若函数F（x）和G（x）都是函数f（x）的原函数，则下列四个式子，正确的是（）。
- A：
- B：F（x）＋G（x）＝C
- C：F（x）＝G（x）＋1
- D：F（x）－G（x）＝C
答 案：D
解 析：
。
3、设有直线
当直线l1与l2平行时，
＝（）。
- A：1
- B：0
- C：
- D：－l
答 案：C
解 析：直线l1、l2的方向向量分别
又
，则
，从而λ＝
。
主观题
1、计算
．
答 案：解：
从而有
，所以
2、计算
，其中积分区域D由y＝x2，x＝1，y＝0围成．
答 案：解：平面区域D如图所示，
3、设切线l是曲线y＝x2＋3在点（1，4）处的切线，求由该曲线，切线，及y轴围成的平面图形的面积S。
答 案：解：y＝x2＋3，＝2x。切点（1，4），y'（1）＝2．故切线l的方程为y－4＝2（x－1）,即
填空题
1、函数
在[1，2]上符合拉格朗日中值定理的
＝_。
答 案：
解 析：由拉格朗日中值定理有
解得
，其中＝－（舍），得＝。
2、微分方程
的通解是（）。
答 案：y＝（C1＋C2x）ex
解 析：微分方程的特征值方程为
，所以
，故其通解为
。
3、曲线y＝e-x在点（0，1）处的切线斜率k＝（）。
答 案：-1
解 析：点（0，1）在曲线y＝e-x上，
由导数的几何意义可知，曲线y＝e-x在点（0，1）处切线斜率k＝-1。
简答题
1、计算
，其中D是由y=x，y=2x，x=2与x=4围成.
答 案：积分区域D如图所示
被积函数
，化为二次积分时对哪个变量皆易于积分；但是区域D易于X—型不等式表示，因此选择先对y积分，后对x积分的二次积分次序。
D可表示为
故
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