2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题01月08日
2023-01-08 10:49:36 来源：勒克斯教育网
2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题01月08日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、设函数
，在x＝0处连续，则a＝（）。
- A：1
- B：0
- C：-1
- D：-2
答 案：C
解 析：f（x）在点x＝0处连续，则
，
，f（0）＝a，故a＝-１。
2、
（）。
- A：e2＋1
- B：e2
- C：e2-1
- D：e2-2
答 案：C
解 析：
。
3、若级数
收敛，则
（）。
- A：发散
- B：条件收敛
- C：绝对收敛
- D：无法判定敛散性
答 案：C
解 析：级数绝对收敛的性质可知，
收敛，则
收敛，且为绝对收敛。
主观题
1、计算
答 案：解：
。
2、设z＝x2y—xy3，求
答 案：解：
3、求幂级数
的收敛区间（不考虑端点）。
答 案：解：
，由
可解得
，故所给级数收敛区间为
。
填空题
1、
＝（）。
答 案：x-x2+C
解 析：
2、微分方程
的通解是（）。
答 案：y＝
解 析：该方程是一阶线性方程，其中
由通解公式，有
因为
所以
3、
则
（）。
答 案：3
解 析：
简答题
1、已知f(x)在[a,b]上连续且f(a)=f(b)，在(a,b)内f''(x)存在，连接A(a,f(a))，B(b,f(b))两点的直线交曲线y=f(x)于C(c,f(c))且a＜c＜b，试证在(a,b)内至少有一点
使得
答 案：由题意知f(a)=f(b)=f(c)，在(a,c)内有一点
，使得
在(c,b)内有一点
，使得
=0，这里
再由罗尔定理，知在
内有一点
使得
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