2022年成考专升本《高等数学一》每日一练试题12月28日

2022-12-28 10:48:30 来源:吉格考试网

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2022年成考专升本《高等数学一》每日一练试题12月28日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、()。

  • A:
  • B:1
  • C:2
  • D:不存在

答 案:A

解 析:由重要极限公式,得

2、设x是f(x)的一个原函数,则f(x)=()。

  • A:
  • B:
  • C:1
  • D:C(任意常数)

答 案:C

解 析:x为f(x)的一个原函数,则,等式两边同时求导,得

3、曲线的凹区间是()。

  • A:(-∞,-1)
  • B:(-1,+∞)
  • C:(-∞,0)
  • D:(0,+∞)

答 案:D

解 析:的定义域为,可知当x>0时,y''>0,曲线为凹;当x<0时,y''<0,曲线为凸,因此曲线的凹区间为(0,+∞)。

主观题

1、设,求y'.

答 案:解:

2、判定级数的敛散性.

答 案:解:含有参数a>0,要分情况讨论:(1)如果0<a<1,则,由级数收敛的必要条件可知,原级数发散。(2)如果a>1,令;因为<1,因而是收敛的,比较法:
所以也收敛。
(3)如果a=1,则所以,由级数收敛的必要条件可知,原级数发散。所以

3、求由曲线y=x2(x≥0),直线y=1及y轴围成的平面图形的面积.

答 案:解:y=x2(x≥0),y=1及y轴围成的平面图形D如图所示.其面积为

填空题

1、过点(1,-1,2)且与平面2x-2y+3z=0垂直的直线方程为()。

答 案:

解 析:所求直线与已知平面垂直,因此直线的方向向量与平面法向量平行,可知直线方向向量s=(2,-2,3),由直线的点向式方程可知所求直线方程为

2、设区域,则()。

答 案:3π

解 析:积分区域D为半径为1的圆域,其面积为π,因此

3、函数的单调减少区间为()。

答 案:(-1,1)

解 析:,则y'=x2-1.令y'=0,得x1=1,x2=1.当x<1时,>0,函数单调递增;当-1<x<1时,y'<0,函数y单调递减;当x>1时,y'>0,函数单调递增.故单调减少区间为(-1,1)。

简答题

1、求  

答 案: 注:另解如下 由于 又因 所以原式=e2  

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