2022年成考专升本《高等数学二》每日一练试题12月25日
2022-12-25 10:38:44 来源：勒克斯教育网
2022年成考专升本《高等数学二》每日一练试题12月25日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、在下列函数中，当x→0时，函数f（x）的极限存在的是（）.
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：C
解 析：A项，
，所以当x→0时极限不存在；B项，
，所以当x→0时极限不存在；C项，
，所以当x→0时极限存在；D项，
，极限不存在.
2、设函数z＝cos（x＋y），则
＝（）.
- A：cos2
- B：－cos2
- C：sin2
- D：－sin2
答 案：D
解 析：
，
.
3、设f(x)=arctanx，则
=()
- A：
- B：
- C：
- D：1
答 案：B
解 析：函数f(x)在点x0的导数定义为
，因为
所以
。
主观题
1、计算
答 案：解：
2、设曲线y＝cosx（0≤x≤π/2）与x轴、y轴所围成的图形面积被曲线y＝asinx，y＝bsinx（a＞b＞0）三等分，试确定a、b的值．
答 案：解：由y＝cosx，y＝asinx，得tanx＝1/a，故有
；同理可求得
.因为
，令这三部分的面积分别为D1，D2，D3，有D1＝D2＝D3＝1/3．
，故a＝4/3．
故b＝5/12．
3、设
，求
．
答 案：解：将方程
写成
．因为
，
，
，所以
，
填空题
1、若
，则
（）．
答 案：3
解 析：因为
又因为数列有无极限和其极限值是多少与数列中含有限项的个数无关，所以
，则原式＝3．
2、
（）．
答 案：－1
解 析：
．
3、
()．
答 案：2arctan2－
解 析：
简答题
1、求函数
的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间、拐点和渐近线.
答 案：
所以函数y的单调增区间为
单调减区间为（0,1）；函数y的凸区间为
凹区间为
故x=0时，函数有极大值0，x=1时，函数有极小值-1，且点
为拐点，因
不存在，且
没有无意义的点，故函数没有渐近线。
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