2025年成考专升本《高等数学二》每日一练试题12月02日
2025-12-02 11:32:49 来源：勒克斯教育网
2025年成考专升本《高等数学二》每日一练试题12月02日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
判断题
1、若
，则
。（）
答 案：错
解 析：
单选题
1、设函数f（x）=x3，则
等于（）。
- A：0
- B：2x3
- C：6x2
- D：3x3
答 案：C
解 析：本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义。注意导数定义的结构式为：
所以选C。
2、在下列函数中，当x→0时，函数f（x）的极限存在的是（）.
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：C
解 析：A项，
，所以当x→0时极限不存在；B项，
，所以当x→0时极限不存在；C项，
，所以当x→0时极限存在；D项，
，极限不存在.
主观题
1、求函数f(x)＝
的单调区间、极值和曲线y＝f(x)的凹凸区间．
答 案：解：函数的定义域为（－∞，＋∞）．求导得y'＝x2－4，y''＝2x令y'＝0，得x＝±2．y''＝0，得x＝0．
函数f(x)的单调增区间为（－∞，－2），（2，＋∞），函数f(x)的单调减区间为（－2，2）；
函数的极大值为
，极小值为
；
曲线的凸区间为（－∞，0），曲线的凹区间为（0，＋∞）．
2、计算
．
答 案：解：设
，则dx＝2tdt．当x＝0时，t＝0；当x＝1时，t＝1．则
填空题
1、设
，则dz＝（）
答 案：
解 析：
2、设函数
则dz＝（）
答 案：
解 析：
简答题
1、设D为曲线y=1-x2，直线y=x+1及x轴所围成的平面区域（如图1-3-1所示）。①求平面图形的面积；
②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx。
答 案：
2、
。
答 案：本题考查的知识点是凑微分积分法。 
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