2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题11月19日
2025-11-19 11:26:43 来源：勒克斯教育网
2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题11月19日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、用待定系数法求微分方程
的一个特解时，特解的形式是（）.（式中a、b是常数）
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：A
解 析：y″－y＝0的特征方程是r2－1＝0，特征根为r1＝1，r2＝－1.y″－y＝xex中自由项f（x）＝xex，a＝1是特征单根，则特解为y*＝x（ax＋b）ex＝（ax2＋bx）ex。
2、曲线
的拐点是（）。
- A：（2，0）
- B：（－2，0）
- C：（1，0）
- D：不存在
答 案：B
解 析：
，
，令
得x=-2，当x＜-2时
，当x＞-2时
，点（－2，0）为拐点。
3、
（）。
- A：x+y
- B：x
- C：y
- D：2x
答 案：D
解 析：
主观题
1、求微分方程
的通解。
答 案：解：
的特征方程为
，则特征根为
，故其通解为
因为自由项
不是特征根，故设特殊解为
代入原方程，有
故
的通解为
2、试证：当x＞0时，有不等式
答 案：证：先证x＞sinx（x＞0）。设f（x）＝x－sinx，则f（x）＝1－cosx≥0（x＞0），所以f（x）为单调递增函数，于是对x＞0有f（x）＞f（0）＝0，即x－sinx＞0，亦即x＞sinx（x＞0）。再证
令
则
，所以g'(x)单调递增，又g'(x)＝0，可知g'(x)＞g'(0)＝0（x＞0），那么有g（x）单调递增，又g（0）＝0，可知g（x）＞g（0）＝0（x＞0），所以
即
综上可得：当x＞0时，
。
3、求
的极值．
答 案：解：
，
故由
得驻点（1/2，－1），
于是
，且
。故（1/2，－1）为极小值点，且极小值为
填空题
1、
（）。
答 案：
解 析：
2、
（）
答 案：
解 析：
3、
（）。
答 案：
解 析：
简答题
1、计算
答 案：
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