2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题10月13日
2025-10-13 11:26:01 来源：勒克斯教育网
2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题10月13日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、下列函数在[1，e]上满足拉格朗日中值定理条件的是（）。
- A：1/（1－x）
- B：lnx
- C：1/（1－lnx）
- D：
答 案：B
解 析：AC两项，在[1，e]不连续，在端点处存在间断点（无穷间断点）；B项，lnx在[1，e]上有定义，所以在[1，e]上连续，且
在（1，e）内有意义，所以lnx在（1，e）内可导；D项，定义域为[2，＋∞]，在[1，2）上无意义。
2、
（）。
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：D
解 析：
3、设z=(y-x)2+
，则
- A：
- B：
- C：2(x-y)
- D：2(y-x)
答 案：D
解 析：
主观题
1、将函数
展开为x的幂级数，并指出收敛区间（不讨论端点）。
答 案：解：
，有
，即收敛区间为（－4，4）。
2、计算二重积分
，其中D是由
和x=4所围的平面区域（在第一象限）。
答 案：解：图形见下图中阴影部分
由y2=x得y=
，则
3、设ex－ey＝siny，求y'。
答 案：解：
填空题
1、设z=sin（y+x2），则
=（）。
答 案：2xcos（y+x2）。
解 析：本题考查的知识点为二元函数的偏导数计算。 
2、极限
＝（）。
答 案：
解 析：因为
，且分子分母n的最高次方相等，故该极限的值取决于分子分母最高次方的系数比，所以答案为
。
3、
答 案：
简答题
1、
答 案：
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