2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题10月06日
2025-10-06 11:28:25 来源：勒克斯教育网
2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题10月06日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、设函数，f（x）在[a，b]上连续，且F/（x）＝f（x），有一点x0∈（a，b）使，f（x0）＝0，且当a≤x≤x0时，f（x）＞0；当x0＜x≤b时，f（x）＜0，则f（x）与x＝a，x＝b，x轴围成的平面图形的面积为（）。
- A：2F（x0）－F（b）－F（a）
- B：F（b）－F（a）
- C：－F（b）－F（a）
- D：F（a）－F（b）
答 案：A
解 析：由
而f（x）与x＝a，x＝b，X轴围成的平面图形的面积为
。
2、y=cosx，则
（）
- A：sinx
- B：cosx
- C：-cosx
- D：-sinx
答 案：C
解 析：
3、当x→0时，5x-sin5x是x的（）。
- A：高阶无穷小量
- B：等价无穷小量
- C：同阶无穷小量，但不是等价无穷小量
- D：低阶无穷小量
答 案：A
解 析：
，故5x-sin5x是x的高阶无穷小量.
主观题
1、判断级数
的敛散性。
答 案：解：令
，则
，由于
故有当
＜1，即a＞e时，该级数收敛；当＞1，即a＜e时，该级数发散。
2、设y＝㏑x，求y(n)。
答 案：解：
。
3、计算二重积分
，其中D是由
和x=4所围的平面区域（在第一象限）。
答 案：解：图形见下图中阴影部分
由y2=x得y=
，则
填空题
1、设
，则dy＝（）。
答 案：
解 析：
2、微分方程dy＋xdx＝0的通解为（）。
答 案：
解 析：所给方程为可分离变量方程，分离变量得，dy＝-xdx，等式两边分别积分
3、设
则y''＝（）。
答 案：
解 析：
简答题
1、
答 案：
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