2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题09月24日
2025-09-24 11:28:24 来源：勒克斯教育网
2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题09月24日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、
- A：Axe2x
- B：（Ax+B）e2x
- C：Ax2e2x
- D：x（Ax+B）e2x
答 案：D
解 析：本题考查的知识点为二阶常系数线性非齐次微分方程特解y*的取法： 
2、设f（x）在点x=2处连续，
（）。
- A：0
- B：1
- C：2
- D：任意值
答 案：B
解 析：
3、下列等式成立的是（）
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：C
解 析：由
主观题
1、求微分方程
的通解。
答 案：解：对应的齐次方程为
。特征方程
，特征根
齐次方程通解为
原方程特解为
，代入原方程可得
，因此
。
方程通解为
2、设z＝x2y—xy3，求
答 案：解：
3、判定级数
的敛散性．
答 案：解：
含有参数a＞0，要分情况讨论：（1）如果0＜a＜1，则
，由级数收敛的必要条件可知，原级数发散。（2）如果a＞1，令
＝
；因为
＜1，因而
是收敛的，比较法：
所以
也收敛。
（3）如果a＝1，则
所以
，由级数收敛的必要条件可知，原级数发散。所以
填空题
1、已知函数
在点x＝1处取得极值2，则a＝（），c＝（），1为极（）值点。
答 案：－1，1，大
解 析：
，
，由于（1，2）在曲线y＝ax2＋2x＋c上，又x＝1为极值点，所以y'(1)＝0，有
解得a＝－1，c＝1，
，则x=1为极大值点。
2、过点M0（1，-2，0）且与直线
垂直的平面方程为（）。
答 案：3（x-1）-（y+2）+z=0（或3x-y+z=5）。
解 析：本题考查的知识点为平面与直线的方程。由题设条件可知应该利用点法式方程来确定所求平面方程。 
3、
答 案：
解 析：
简答题
1、
答 案：积分区域D如图2-1所示。 
解法1利用极坐标系。
解 析：本题考查的知识点为计算二重积分；选择积分次序或利用极坐标计算。 
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