2025年成考专升本《高等数学二》每日一练试题09月23日
2025-09-23 11:10:19 来源：勒克斯教育网
2025年成考专升本《高等数学二》每日一练试题09月23日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
判断题
1、若
，则
。（）
答 案：错
解 析：
单选题
1、
（）.
- A：0
- B：tan1
- C：
- D：2
答 案：B
解 析：
在x=2处连续，故
.
2、
（）。
- A：-2
- B：-1/2
- C：1/2
- D：2
答 案：A
主观题
1、设函数
其中是f(u)二阶可微的．
答 案：证明：
证：分别将z对x和y求偏导得
所以
2、设函数
，在点x＝1处取得极小值-1，且点（0,1）是该曲线的拐点，试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间．
答 案：解：
，则
，
．由y(1)＝－1，y(0)＝1，y'(1)=0，得方程组
，解得ａ＝１，ｂ＝－３，ｃ＝１，所以
，当ｘ＞０时，y''＞０，则曲线的凹区间为（０，＋∞）；当ｘ＜０时，y''＜０，则曲线
的凸区间为（－∞，０）．
填空题
1、
。
答 案：1/2
解 析：
2、函数f（x）＝
的连续区间为（）．
答 案：
解 析：
所以在x＝1处f（x）不连续．在x＝2处
所以在x＝2处f（x）连续，所以连续区间为
．
简答题
1、
答 案：本题考查的知识点是不定积分的积分公式及凑微分（即第一换元积分法）的积分方法。 
2、求曲线
与y＝x＋1所围成的图形分别绕x轴和y轴旋转所得旋转体的体积．
答 案：（1）绕x轴旋转的体积为
（2）绕y轴旋转的体积为
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