2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题09月14日
2025-09-14 11:40:26 来源：勒克斯教育网
2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题09月14日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、设
则y'(0)=（）。
- A：1
- B：
- C：0
- D：
答 案：B
解 析：
则
2、设
，则dz=（）。
- A：2xdx+dy
- B：x2dx+ydy
- C：2xdx
- D：xdx+dy
答 案：A
解 析：
。
3、
（）。
- A：2xy+siny
- B：x2+xcosy
- C：2xy+xsiny
- D：x2y+siny
答 案：A
解 析：将y认作常数，可得知
因此选A。
主观题
1、求函数y＝xex的极小值点与极小值
答 案：解：方法一：
令y'＝0，得x＝-1。
当x＜-1时，y'＜0；当x＞-1时,y'＞0。
故极小值点为x＝-1，极小值为
。
方法二：，
令y'＝0，得x＝-1，又
，
。
故极小值点为x＝-1，极小值为
。
2、已知直线
，平面
，试确定m，n的值，使得直线L在平面π上。
答 案：解：此题的关键是抓住直线L在平面π上，即：直线L与平面π平行；直线L上的点也满足平面π的方程，可由下面方法求得m，n的值，要使直线L在平面π上，只要直线L平行于平面π，且有一点在平面π上即可。直线L的方向向量为
，平面π的法线向量为
，由直线平行于平面π得S·n=0即
①又点P（1，－2，－1）为直线L上的点，把此点的坐标代入平面π的方程得
②，联立①，②解得：m＝－4n＝1。
3、设z＝xy2＋eycosx，求
．
答 案：解：z＝xy2＋eycosx，
＝2xy＋eycosx。
填空题
1、
答 案：3
解 析：
2、设函数
在x=0处连续，则a=（）。
答 案：0
3、设函数f（x）=
，则f’（0）=______。
答 案：1
解 析：由可变上限积分求导公式可知
简答题
1、
答 案：积分区域D如图2-1所示。 
解法1利用极坐标系。
解 析：本题考查的知识点为计算二重积分；选择积分次序或利用极坐标计算。 
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