2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题09月04日
2025-09-04 11:27:51 来源：勒克斯教育网
2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题09月04日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、级数
收敛是级数
收敛的（）。
- A：充分条件
- B：必要条件
- C：充分必要条件
- D：既非充分也非必要条件
答 案：A
解 析：级数
收敛为绝对收敛，所以级数
必然收敛；但级数
收敛不一定能得到级数
收敛，所以为充分非必要条件。
2、设
，则
（）。
- A：2
- B：
- C：－2
- D：
答 案：B
解 析：
,
。
3、设函数f(x)满足
且f(0)=0,则f(x)=()
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：D
解 析：由知
令
故
所以f(u)=u-
由f(0)=0，得C=0.所以
主观题
1、求曲线y＝x2、直线y＝2－x与x轴所围成的图形的面积A及该图形绕y轴旋转所得旋转体的体积Vy。
答 案：解：所围图形见下图。
A可另求如下：由
故
2、已知x＝sint，y＝cost－sint2，求
。
答 案：解：
，
，
，故
。
3、已知当x→0时，
是等价无穷小量，求常数a的值。
答 案：解：因为当x→0时，
是等价无穷小量，所以有
则
解得a＝2。
填空题
1、微分方程
的通解为y=_____。
答 案：
解 析：所给方程为可分离变量方程。
2、
＝（）。
答 案：2
解 析：
3、
＝（）。
答 案：ln2
解 析：
简答题
1、求函数
的单调区间和极值.
答 案：
由表可知，函数的单调曾区间为（0，2）；单调减区间为（-∞，0），（2，+∞）
极大值为
，极小值为f（0）=0.
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