2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题04月09日
2025-04-09 11:32:42 来源：勒克斯教育网
2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题04月09日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、级数
（k为非零常数）（）。
- A：发散
- B：绝对收敛
- C：条件收敛
- D：收敛性与k有关
答 案：C
解 析：级数各项取绝对值得级数
为发散级数；由莱布尼茨判别法可知
收敛，故
为条件收敛。
2、
- A：1
- B：
- C：m
- D：m2
答 案：D
解 析：本题考查的知识点为重要极限公式或等价无穷小量代换。 
3、
（）。
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：C
解 析：由不定积分运算法则及基本公式可得
。
主观题
1、计算
答 案：
2、计算
，其中积分区域D由y＝x2，x＝1，y＝0围成．
答 案：解：平面区域D如图所示，
3、求y＝
的一阶导数y'。
答 案：解：两边取对数得
两边对x求导得
故
填空题
1、
（）。
答 案：
解 析：本题考查的知识点为定积分计算。
2、已知
，则
＝（）。
答 案：
解 析：因为
，故
。
3、过点M0（1，-1，0）且与平面x-y+3z=1平行的平面方程为＝（）。
答 案：x－y＋3z＝2
解 析：已知平面
的法向量n1＝（1，－1，3），所求平面π与π1平行，则平面π的法向量n//n1，取n＝（1，－1，3），所求平面过点M0＝（1，－1，0），由平面的点法式方程可知所求平面方程为
，即x－y＋3z＝2。
简答题
1、
答 案：积分区域D为半圆环域，利用极坐标计算此二重积分较方便。在极坐标系下，X2+Y2=1可以化为r=1；x2+y2=4可以化为r=2。因此区域D可以表示为
因此
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