2025年成考专升本《高等数学二》每日一练试题08月10日
2025-08-10 11:23:45 来源：勒克斯教育网
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判断题
1、若
，则
。（）
答 案：错
解 析：
单选题
1、设函数z＝f(x,y)在点
存在一阶偏导数，则
（）.
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：B
解 析：二元函数偏导数的定义式
.
2、
（）.
- A：1
- B：cos1
- C：0
- D：
答 案：B
解 析：因为函数
在x=3处连续，故
.
主观题
1、盒中装着标有数字1、2、3、4的乒乓球各2个，从盒中任意取出3个球，求下列事件的概率：（1）A＝{取出的3个球上最大的数字是4}．
（2）B＝{取出的3个球上的数字互不相同}．
答 案：解：基本事件任意取出3个球共有
种．（1）取出的3个球上最大的数字是4，有两种可能，即从中取出一个数字为4的球或取出两个数字为4的球，取出一个数字为4的球有
种，取出两个数字为4的球有
种．事件A中的基本事件为
种．所以
（2）事件B中的基本事件数的计算可以分两步进行：
先从1，2，3，4的4个数中取出3个数的方法为
种．
由于每1个数有2个球，再从取出的3个不同数字的球中各取1个球，共有
种．
根据乘法原理可知取出的3个球上的数字互不相同的取法共有
种．
所以
2、求函数f(x)＝
的单调区间、极值和曲线y＝f(x)的凹凸区间．
答 案：解：函数的定义域为（－∞，＋∞）．求导得y'＝x2－4，y''＝2x令y'＝0，得x＝±2．y''＝0，得x＝0．
函数f(x)的单调增区间为（－∞，－2），（2，＋∞），函数f(x)的单调减区间为（－2，2）；
函数的极大值为
，极小值为
；
曲线的凸区间为（－∞，0），曲线的凹区间为（0，＋∞）．
填空题
1、
（）．
答 案：1
解 析：
．
2、设函数
，在x＝0处连续，则a＝（）．
答 案：2
解 析：因为函数在x＝0处连续，故有
由于
所以a＝2．
简答题
1、计算
答 案：
设
则
2、计算
答 案：
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