2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题07月23日
2025-07-23 11:34:06 来源：勒克斯教育网
2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题07月23日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、
（）
- A：sinx+C
- B：-sinx+C
- C：cosx+C
- D：-cosx+C
答 案：D
解 析：
2、
（）。
- A：必定存在且值为0
- B：必定存在且值可能为0
- C：必定存在且值一定不为0
- D：可能不存在
答 案：B
解 析：由级数收敛的定义可知应选B。
3、函数z＝f(x,y)在点P(x,y)处的偏导数
，
为连续函数，是函数z＝f(x,y)在点P(x,y)处可微分的（）。
- A：充分条件
- B：必要条件
- C：充分必要条件
- D：既非充分也非必要条件
答 案：A
解 析：由多元函数微分的充分条件可知，函数z＝f(x,y)在点P(x,y)处的偏导数
，
为连续函数，是函数z＝f(x,y)在点P(x,y)处可微分的充分条件。
主观题
1、求微分方程
的通解。
答 案：解：
的特征值方程为
，则
；故齐次微分方程的通解为
。由题意设原微分方程的特解为
，则有
，得
。即微分方程的通解为
。
2、求
答 案：解：
3、求
．
答 案：解：微分方程的通解为
填空题
1、设I=
交换积分次序，则有I=（）
答 案：
解 析：
的积分区域
2、设区域D由y轴，y=x，y=1所围成，则
答 案：
解 析：本题考查的知识点为计算二重积分。其积分区域如图1-1阴影区域所示： 
可利用二重积分的几何意义或将二重积分化为二次积分解之。
3、微分方程
的通解是（）。
答 案：y＝ex＋C
解 析：
，分离变量，得dy＝exdx，两边积分得y＝ex＋C，即为通解。
简答题
1、设l是曲线y=x2+3在点（1，4）处的切线，求由该曲线，切线l及Y轴围成的平面图形的面积S。
答 案：
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